Download e-book for iPad: Allgemeine Mechanik der Elektrizität by J. Frenkel

By J. Frenkel

ISBN-10: 3709150205

ISBN-13: 9783709150207

ISBN-10: 3709197597

ISBN-13: 9783709197592

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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H. die neuen Komponenten stehen zu den ursprünglichen in derselben Beziehung wie die ursprünglichen Koordinatenvektoren zu den neuen. 26 Grundzüge der Vektor- und Tensorrechnung. der Koordinatendarstellung von Vektoren müssen wir also zwei Arten von Skalaren unterscheiden: die gewöhnlichen invarianten Skalaren einerseits und die varianten, d. h. sich mit den Koordinatenvektoren kovariant transformierenden Skalare andrerseits. Die Einführung solcher varianter Skalare, die zu einem Tripel zusammengefaßt einen Vektor darstellen, erlaubt noch weiter in dieser Richtung zu gehen, und solche Größen aufzubauen, welche sich zu den Vektoren so verhalten, wie diese zu den gewöhnlichen (invarianten) Skalaren.

Diese zusammengesetzte Größe, die zunächst keine anschauliche geometrische Bedeutung besitzt, ist der einfachste Vertreter der sog. Tensorgrößen, oder genauer Tensoren zweiten Ranges. Einen Tensor zweiten Ranges definiert man im allgemeinen Falle als eine Größe 2;t, die durch 3 2 = 9 divariante Skalare dargestellt werden kann, d. h. durch 9 skalare Größen, deren \Vert von der Wahl (Orientierung) des Koordinatensystems in derselben Weise abhängt, wie der Wert der Produkte von je zwei monovarianten - d.

33 Koordinatentransformation und Tensoren. § 22. Die Hauptachsen eines Tensors können dadurch definiert werden, daß die Vektoren 2% r, welche im allgemeinen eine von r verschiedene Richtung haben, für die Hauptachseneinrichtungen mit r gleichgerichtet sind. In der Tat ist der Vektor 2%r gleich dem Gradienten der skalaren Größe -~ 2%rr, woraus folgt, daß er die Richtung der äußeren Normale zur Fläche (40a) in dem betreffenden durch r bestimmten Punkte hat. Führt man einen noch unbestimmten Skalar}.

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Allgemeine Mechanik der Elektrizität by J. Frenkel


by Jeff
4.0

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